Драги Неделчевски е роден во 1958 година во Тетово каде што и живее. По професија е дипломиран правник. Со фотографија активно се занимава од 1978 година. Тој е еден од основачите на Фото кино студиото во Домот на културата „Иљо Антески – Смок“ во Тетово во 1980 година под покровителство на академскиот сликар Александар Настески кој во тоа време беше раководител на Ликовното ателје при Домот на културата во Тетово.
Кон крајот на 2003 година, Драги Неделчевски и неколку негови колеги – фотографи го основаат Фото кино клубот „Тетово“ од Тетово, кој по година-две го смени името во Фотогрупа „Чкрап!“. Како еден од најактивните членови на Фотогрупата „Чкрап!“ заедно со другите членови, почнувајќи од 2004 година, ја организира традиционалната изложба на фотографии на Фотогрупа „Чкрап!“ која се оджува секоја есен во Тетово.
Член е на Фото сојуз на Македонија и носител на звање Фотограф I-ва класа. Често соработува со Македонскиот центар за фотографија, како и со Академијата „Џолев и уметностите“, (сега “Skala School”), каде што e ментор и предавач по предметот фотографија.
Автор е на повеќе самостојни изложби на фотографија меѓу кои: „Фотографии“ [(1992), Тетово, Скопје], „Фотографии“ [(2007), Скопје, со Зоран Андонов и Самир Љума], „Живот во кутија“ [(2009), Скопје, Прилеп, Белград, Сараево, Берн и Нови Сад], „Два погледа на документарната фотографија“ [(2009), Тетово, со Зоран Андонов], „Фотографи(и)“ [(2014), Скопје], „Кратки приказни“ [(2017), Тетово, Струга], „Дијагноза“ [(2022), Скопје].
Со Фотогрупа „Чкрап!“ од Тетово учествувал во проектот „Колективне праксе и фотографија у региону – Фотодокументи 2017“ [(2017), Белград]. Редовно учествува на изложбите во организација на Фото сојузот на Макредонија – „Денови на македонската фотографија“ каде што е наградуван повеќе пати. Учествувал на повеќе домашни и меѓународни групни изложби на фотографија. Во 2016 година е еден од 140-те современи ликовни уметници од Македонија представен во проектот на Лучијано Бенетон, со негова фотографија [Transfiguring – Imago Mundi Contemporary Artists from Macedonia / Imago Mundi / Luciano Benetton Collection (2016)].
Во 2016 е објавена книгата „ЖИВОТ ВРЕДЕН ЗА ЖИВЕЕЊЕ“ од авторките Емилија Георгиевска-Наневска и Мимоза Петревска Георгиева, илустрирана со негови фотографии. Во 2019 година, заедно со Никола Гелевски, издавач и колумнист (Темплум и Окно), ја уредил книгата „12 современи македонски фотограф(к)и“. Автор е на 7 колумни за фотографија во „Скала магазин“ (2020-2023).
Во книгата „Еден мој ден“ од 2020 година во издание на ПРКОС од Скопје, Драги Неделчевски е претставен со фото есејот „Еден ден во животот на Мане Неделчевски“. Во 2023 и во 2024 се објавени негови фотографии во книгите „Пролегомена за македонската фотографија“ од Златко Теодосиевски (трета и четврта книга). Во 2024 година е застапен со свои фотографии и биографија во монографијата „Современа македонска фотографија 1945-2020“ во издание на Фото сојуз на Македонија.
За неколку негови експериментални и кратки документарни филмови е наградуван на Деновите на македонскиот непрофесионален филм. Еден е од основачите на Creative Exchange, група на фејсбук која разменува креативни содржини меѓу дизајнерите, фотографите, типографите и сите креативни луѓе во Македонија.
Во 2024 година му е доделено „Градско признание – 19 ноември“ за врвни достигнувања во фотографската уметност.
Делата на Неделчевски се искрени, понекогаш и брутални, каков што е впрочем и животот. Директноста, како и во неговото изразување, така е застапено и во неговите дела. Годините творештво говорат за неговиот неуморен, креативен ум, кој секогаш успева да овековечи моменти, а резултатот се фотографии за паметење.
